АНАЛИЗ НА ЕДНА ДИНАМИЧНА СИСТЕМА ОТ РЬОСЛЕРОВ ВИД

Светослав Г. Николов

Научен доклад ID 1951 : 2020/3

АНАЛИЗ НА ЕДНА ДИНАМИЧНА СИСТЕМА ОТ РЬОСЛЕРОВ ВИД

Светослав Г. Николов1,2

В тази статия изследваме една 3D автономна дисипативна нелинейна система от ОДУ- Rossler prototype-4 системата. Анализът ѝ показва, че тя може да прояви явлението Шилников хаос. По-нататък е показано чрез аналитични пресмятания, че изследваната система може да бъде предстевена във вид на линеен осцилатор с нелинеен автоматичен регулатор. Най-накрая е намерено, че за някои нови комбинации на стойностите на параметрите, системата показва хаотично поведение като преходът от хаос към регулярно поведение се реализира чрез обратни бифуркации на удвояване на периода.

• Презареди статията • Open/Download as PDF

анализ хаос прототип -4 Рьослерова системаanalysis chaos Rossler prototype-4 systemСветослав Г. Николов

BIBLIOGRAPHY

[1] Rossler, O., Chaos and strange attractors in chemical kinetics, Springer Series in Synergetics, vol. 3, pp. 107-113, 1979.

[2] Arneodo, A., Coullet, P., Tresser, C., Possible new strange attractors with spiral structure, Communications in Mathematical Physics, vol. 79, pp. 573-579, 1981.

[3] Gurel, D., Gurel, O., Oscillations in chemical reactions, Springer-Verlag, NY, 1983.

[4] Sprott, J., Elegant chaos. Algebraically simple chaotic flows, World Scientific, Singapore, 2010.

[5] Islam, M., Islam, N., Nikolov, S., Adaptive control and synchronization of Sprott J system with estimation of fully unknown parameters, J. of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 45, No 2, pp. 43-56, 2015.

[6] Schuster, H., Just, W., Deterministic chaos. An introduction, John Wiley & Sons, 2006.

[7] Phillipson, P., Schuster, P., Analytics of bifurcation, Int. J. of Bifurcation and Chaos, vol. 8, No 3 pp. 471-482, 1998.

[8] Nikolov, S., First Lyapunov value and bifurcation behavior of specific class of three-dimensional systems, Int. J. of Bifurcation and Chaos, vol. 14, No 8 pp. 2811-2823, 2004.

[9] Shilnikov, L., A case of the existence of a denumerable set of periodic motions, Sov. Math. Dokl., vol. 6, pp. 163-166, 1965.

[10] Nikolov, S., Nedkova, N., Gyrostat model regular and chaotic behaviour, J. of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 45, No 4, pp. 15-30, 2015.

[11] Marzec, C., Spiegel, E., Ordinary differential equations with strange attractors, SIAM J. Appl. Math., vol. 38, No 3, pp. 403-421, 1980.

[12] Gonchenko, S., Turaev, D., Gaspard, P., Nicolis, G., Complexity in the bifurcation structure of homoclinic loops to a saddle-focus, Nonlinearity, vol. 10, No 2, p.409, 1997.

[13] Dufraine, E., Danckaert, J., Some topological invariants for three-dimensional flows, Chaos, vol. 11, No 3, pp. 443-448, 2001.