Научен доклад ID 1890 : 2019/3

Математичният модел на електрическите вериги се представя в различна форма: чрез импулсната характеристика, предавателната функция, във вид на система от интеграло-диференциални уравнения. Задачата за синтез на веригата се свежда до непосредствено решаване на уравненията и определяне на параметрите на елементите й, като е изпълнено условието за физическа реализуемост.

При случайни изменения и неопределеност на входните данни, обаче, задачата за синтез на веригата може да бъде некоректна. Тогава трябва да се използва оптимален по сложност и точност математичен модел на веригата, който да бъде и физически реализуем.

В настоящата работа се предлага един подход за синтез на електрическа верига в условия на случайни изменения на входното въздействие. Използван е вариационният метод, като е дефиниран функционал, с който се описват качествените критерии на синтеза. Съгласно теорията на вариационното смятане са определени необходимите условия за екстремум на функционалa. Получен е израз за предавателната функция на синтезираната верига, който зависи както от оптимизационния параметър, така и от случайните изменения на входното въздействие.

По предложената методика e определенa предавателната функция на честотноселективна верига от първи ред при единичен входен сигнал. Изчисленията са направени в среда на Mathcad. Оценена е точността на метода. Получената грешка между действителните и изчислените стойности на параметрите на предавателна функция е от порядъка на 0,1% .