БИФУРКАЦИОННО ПОВЕДЕНИЕ НА ЕДНА ХАМИЛТОНОВА СИСТЕМА С ДВЕ СТЕПЕНИ НА СВОБОДА

Светослав Николов; Даниела Захариева

Научен доклад ID 1682 : 2018/3

БИФУРКАЦИОННО ПОВЕДЕНИЕ НА ЕДНА ХАМИЛТОНОВА СИСТЕМА С ДВЕ СТЕПЕНИ НА СВОБОДА

Светослав Николов, Даниела Захариева

Изследването на качествените промени в динамиката на една система е обект на бифуркационната теория. В тази статия ние анализираме бифуркационното поведение на една хамилтонова система с две степени на свобода описваща ездача и люлеещото се напомпване (от седнала позиция) като сложно махало. Нашите аналитични пресмятания предсказват, че бифуркация на Хамилтон-Хопф (1:-1 резонанс) има място.

• Презареди статията • Open/Download as PDF

бифуркационно поведение хамилтонова система две степени на свободаbifurcation behavior Hamiltonian system two degrees of freedomСветослав Николов Даниела Захариева

BIBLIOGRAPHY

[1] Lyapunov, A., The general problem of the stability of motion, Int. J. of Control, vol. 55, 3, pp. 531-773, 1992.

[2] Abraham, R., Marsden, J., Foundations of mechanics, AMS Chelsea Publishing, vol. 364H, 2008.

[3] Hansmann, H., Local and semi-local bifurcations in Hamiltonian dynamical systems- results and examples, LNM 1893, Springer, 2007.

[4] Case W., M. Swanson, The pumping of a swing from the seated position, American J. of Physics, 58, pp. 463-467, 1990.

[5] Nikolov, S., Zaharieva, D., Dynamics of swing oscillatory motion in Hamiltonian formalism, Mechanics, Transport, Communications (ISSN: 1312-3823), vol. 15, No 3, pp. VII7-VII12, art. ID 1495, 2017.

[6] Bridges, T., Bifurcation of periodic solutions near a collision of a eigenvalues of opposite signature, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 108, No 3, pp. 575-601, 1990.

[7] Lahiri, A., Roy, M., The Hamiltonian Hopf bifurcation: an elementary perturbative approach, Int. J. of Nonlinear Mechanics, vol. 36, pp. 787-802, 2001.

[8] Krein, M., A generalization of several investigations of A.M. Lyapunov on linear differential equations with periodic coefficients, Dokl. Acad. Nauk SSSR, vol. 73, pp. 445-448, 1950.