МОДЕЛИРАНЕ И ИЗСЛЕДВАНЕ НА ОСЦИЛАТОР НА ДЮФИНГ ЧРЕЗ PSPICE

Елена Димкина; Галина Чернева

Научен доклад ID 880 : 2013/3

МОДЕЛИРАНЕ И ИЗСЛЕДВАНЕ НА ОСЦИЛАТОР НА ДЮФИНГ ЧРЕЗ PSPICE

Елена Димкина, Галина Чернева

Осцилаторът на Дюфинг представлява неавтономна динамична система със синусоидално входно въздействие. Математичен модел на тези осцилатори е нелинейно диференциално уравнение от втори ред с кубична нелинейна функция, известно в литературата като уравнение на Дюфинг. Тези уравнения моделират явления в различни сфери: физика, биология, икономика и др.

Уравнението на Дюфинг може да бъде математичен модел и на редица нелинейни електрически вериги, чийто нелинеен елемент се описва с функция от трети ред. Коефициентите на уравнението зависят от параметрите на веригата, така че видът на решението му се определя също от тях. В зависимост от параметрите на елементите могат да се получат периодични, псевдопериодични или хаотични решения.

В настоящата работа е изследвана електрическа верига, описана със система от две нелинейни диференциални уравнения от първи ред, еквивалентна на уравнението на Дюфинг. Веригата съдържа кръг за обратна връзка, състоящ се от резистор и два диода, чрез който се въвежда нелинейната функция в уравнението. За изследване на веригата е създаден симулационен модел в PsPice. Чрез него са симулирани процесите във веригата и е изследвано как се изменя характерът им в зависимост от параметрите й. Получени са различни фазови портрети и са направени изводи при какви параметри се постига двоен хаотичен атрактор.

• Презареди статията • Open/Download as PDF

осцилатор на Дюфинг хаотичен атрактор симулационен моделDuffing oscillator chaotic attractor a simulation modelЕлена Димкина Галина Чернева

BIBLIOGRAPHY

[1] Ueda Y., Survay of Regular and Chaotic Phenomena in Forced Duffing Oscillator, Y. Ueda. 1991.

[2] Martynova I.M. i O.Yu. Makarenkov, Izuchenie uravneniya Duffinga pri approksimatsii kubicheskoy nelineynosti kusochno-nelineynoy funktsiey, Vestnik VGU, №3 - s. 201-202, 2003.
( [2] Мартынова И.М. и О.Ю. Макаренков, Изучение уравнения Дуффинга при аппроксимации кубической нелинейности кусочно-нелинейной функцией, Вестник ВГУ, №3 - с. 201-202, 2003. )

[3] Murali K, The simplest dissipative nonautonomous chaotic circuit, IEEE Trans, Circuits Syst., Vol.41. – NewYork: IEEE Circuits and Systems Society, р.462-463, 1994

[4] Namajunas A., Tamaseviсius A, Simple RC Chaotic Oscillator, Electronics Letters, Vol. 32. No. 11. р. 945946, 1996

[5] Tamaseviciute E., A. Tamasevicius, G. Mykolaitis, S.Bumeliene, E. Lindberg, Analogue Electrical Circuit for Simulation of the Duffing-Holmes Equation, Nonlinear Analysis: Modelling and Control, Vol 13, №2,Vilnius University, р.241-252, 2008

[6] Silva C.P., A.M. Young, High frequency an harmonic oscillator for the generation of broadband deterministic noise, U.S. Patent No.6, 127, 899, October 3, 2000

[7] Silva C. P., A. M. Young, Implementing RF Broadband Chaotic Oscillators: Design Issues and Results, Proceedings of the IEEE International Symposium on Circuits and Systems. IEEE, Vol. 4, р. 489-493, 1998

[8] Patrusheva T.V., E. M. Patrushev, Prostaya elektricheskaya model generatora Duffinga-Holmsa, Polzunovskiy almanah, №.2, str. 11-14, 2012
( [8] Патрушева Т.В., Е. М. Патрушев, Простая электрическая модель генератора Дуффинга-Холмса, Ползуновский альманах, №.2, стр. 11-14, 2012 )

[9] Leuciuc A., The Realization of Inverse System for Circuits Containing Nullors with application in Chaos Synchronization, Int. J. Circ. Theory Appl., Vol. 26, pp. 1-12, 1998