Научен доклад ID 842 : 2013/3

Алгебрата на Кронекер се състои от произведение на Кронекер и сбор на Кронекер. Тя може да се използва за моделиране на системи, състоящи се от няколко участника и редица ограничени ресурси. В частност, тя може да се използва да моделира железопътна система, състояща се от влакове, техните маршрути в системата и коловозните секции, изграждащи железопътната инфраструктура. В тази статия ще покажем някои приложения на алгебрата на Кронекер в областта на железопътния транспорт. В частност, разглеждаме: анализ на безизходното положение [1], анализ на времето за пътуване [2] и енергиен анализ. Интегрирането на трите вида анализи в един единствен Кронекер-базиран анализ може да се реализира много ефективно. Реализирането на нашите алгоритми е ефективно, както по време, така и по отношене на необходимия обем памет. Операциите в алгебрата на Кронекер лесно могат да бъдат паралелизирани и така предложените алгоритми да се приложат върху многоядрена компютърна архитектура. В допълнение, нашето изследване показва, че добавянето на ограничения към задачата (връзки, изпреварване, ...) подобрява времето за изпълнение. В действителност по-трудна задача се решава по-лесно.