Научен доклад ID 484 : 2011/1

Известно е, че деформируемото твърдо тяло е предмет на изследване в Съпротивление на материалите, докато в Теоретичната механика се разглежда абсолютно твърдо тяло. Често практически задачи от механиката на деформируемото твърдо тяло могат да се изследват с методите на Теоретичната механика. Такива методи са приложени в настоящата статия за свободните трептения на гъвкаво неразтегливо въже.

Въжето е подпряно на две неподвижни ставни опори и е разделено на равен брой елементи, образуващи начупена линия. Теглото на въжето е също взето пред вид. Приемайки подхода на Съпротивление на материалите елементите са линейно деформируеми и са свързани един с друг с нееластични опори. Кръговите честоти на свободните трептения са определени след прилагане на уравненията на Лагранж от втори ред. Удължението на елементите е намерено чрез потенциалната енергия на деформацията.

За прилагане на методите на Теоретичната механика е изследван друг модел ? съвкупност от абсолютно корави елементи, свързани с еластични опори. Техният коефициент на еластичност може да бъде определен от уравнението за потенциалната енергия на деформацията за двата модела.