ДИНАМИКА НА ЕДНО ДВОЙНО МАХАЛО

Светослав Николов

Научен доклад ID 2238 : 2022/3

ДИНАМИКА НА ЕДНО ДВОЙНО МАХАЛО

Светослав Николов

В тази статия (в Хамилтонов контекст) разглеждаме движението на двойно махало, което е прикачено за платформа извършваща вертикално трептене относно относителна инерционна координатна система. За да изследваме динамичното поведение на системата добиваме нейния Хамилтониан, който има несмутена и смутена част. По този начин, се получават редица аналитични и числени резултати разкриващи особеностите в динамиката на системата.

• Презареди статията • Open/Download as PDF

двойно махало aнализ неавтономен Хамилтонианdouble pendulum analysis nonautonomous HamiltonianСветослав Николов

BIBLIOGRAPHY

[1] Nayfeh, A., Mook, D., Nonlinear oscillations, John Wiley & Sons, NY, 1995.

[2] Guckenheimer, J., Holmes, Ph., Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, vol. 42, Springer Science & Business Media, 2013.

[3] Baker, G., Blackburn, J., The pendulum: a case study in physics, Oxford University Press, NY, 2005.

[4] Dutra, M., de Pina Filho, A., Romano, V., Modeling of a bipedal locomotor using coupled nonlinear oscillators of Vann der Pol, Biological Cybernetics, vol. 88, pp. 286-292, 2003.

[5] Nikolov, S., Vassilev, V., Zaharieva, D., Analysis of swing oscillatory motion, Studies in Computational Intelligence, In: Advanced Computing in Industrial Mathematics: 13th Annual Meeting of the Bulgarian Section of SIAM, Springer Nature, pp. 313-323, 2021.

[6] Nikolov, S., Zaharieva, D., Dynamical behaviour of compound elastic pendulum, MATEC Web of Conferences, vol. 145, art. No 01003, 2018.

[6] Arnold, V., Geometrical methods in the theory of ordinary differential equations, Springer-Verlag, NY, 1988.

[7] Richter, P., Scholz, H.-J., Chaos in classical mechanics: the double pendulum, In: Stochastic Phenomena and Chaotic Behaviour in Complex Systems (P. Schuster, ed.), Springer-Verlag, Berlin, pp. 86–97, 1984.

[8] Hsu, C., Cheng, W., Applications of the theory of impulsive excitation and new treatments of general parametric excitation problems, J. Appl. Mech., vol. 40(1), pp. 78-86, 1973.

[9] Treschev, D., Zubelevich, O., Introduction to the perturbation theory of Hamiltonian systems, Springer-Verlag, Berlin, 2010.

[10] Bogolyubov, N., Mitropol`skii Yu., Asymptotic methods in the theory of non-linear oscillations, Gordon and Breach, NY, 1961.

[11] Nekhoroshev, N., An exponential estimate of the time of stability of nearly-integrable Hamiltonian systems, Uspekhi Mat. Nauk, vol. 32(6(198)), pp. 5–66,1977.

[12] Wiggins, S., Global bifurcations and chaos. Analytical methods. Springer-Verlag, NY, 1988.