RU
EN
|
Научен доклад ID 2121 : 2021/3
МАХАЛО ОКАЧЕНО НА ЕЛАСТИЧНА ГРЕДА
Анастас Иванов Иванов Изследват се трептенията на махало, окачено на еластична греда.
Математичното махало представлява материална точка окачена на идеално корав безмасов прът. Горният край на пръта е свързана чрез става за проста греда на две опори. Гредата се приема за идеално еластична и безмасова. Системата има две степени на свобода. Нелинейността е само от геометричен характер. Изведена е нелинейна система от две диференциални уравнения. Извършено е числено решение с математическия пакет MatLab. Получени са законите на движение, обобщените скорости, обобщените ускорения и фазовите траектории. Определена е вътрешната сила в пръта като функция на времето. Изчислен е коефициента на динамичност за пръта. С оглед на продължаване на задачата чрез изготвяне на действителен модел и провеждане на експериментални изследвания, са определени проекциите на скоростта и ускорението на материалната точка по хоризонталата и вертикалата, както и техните големини. Получените резултати са изобразени графично и подробно анализирани. Изследването има теоретичен и приложен характер. махало еластична греда геометрична нелинейност нелинейни трептения симулация MatLabpendulum elastic beam geometric nonlinearity nonlinear oscillations simulation MatLabАнастас Иванов Иванов BIBLIOGRAPHY [1] Palmieri P., A phenomenology of Galileo’s experiments with pendulums. British Society for the History of Science 2009, volume 42, issue 4, pp. 479-513, doi: 10.1017/S0007087409990033. [2] Andriesse, C. D., Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press, 2005, ISBN 978-0-521-85090-2, p. 134. [3] William Tobin , The life and science of Léon Foucault: The man who proved the earth rotates. Cambridge University Press, 2003, ISBN 9780521808552, p. 272. [4] Amore P., Aranda A., Improved Linstedt-Poincare method for the solution of nonlinear problems. J. Sound Vib., 283 (3-5), 2005, pp. 1115-1136. [5] Pisarev A.M., Mechanical vibrations. Tehnika, Sofia, 1985, p. 288, (in Bulgarian). [6] Cheshankov B.I., Theory of vibrations. TU-Sofia, 1992, p. 254, (in Bulgarian). [7] Ivanov A.I., Mathematical pendulum wrapped around a fixed cylinder. Proceedings of the annual university scientific conference of Vasil Levski National University, 27-28 May 2021, Electronic edition, ISSN 2367-7481, pp. 2180-2189. [8] Djou P., Bozduganva V., Vitliemov V., Dynamics of a pendulum with variable length and dry friction, Jorn. “Mechanics of machines”, year XVII, book 3, 2009, ISSN 0861-9727, TUVarna, pp. 41-44, (in Bulgarian). [9] Bozduganva V., Vitliemov V., Dynamics of pendulum with variable length and dry friction as a simulator of a swing, Jorn. “Mechanics of machines”, year XVII, book 3, 2009, ISSN 0861-9727, TU-Varna, pp. 45-48, (in Bulgarian). [10] Nikolov D. N., Marinov M. B., Ganev B. T., Djamijkov T. S., Nonintrusive Measurement of Elevator Velocity Based on Inertial and Barometric Sensors in Autonomous Node. Proceedings of the International Spring Seminar on Electronics Technology, 2020, doi: 10.1109/ISSE49702.2020.9121077. [11] Marinov M., Nikolov D., Ganev B., Nikolov G., Environmental noise monitoring and mapping. Proceedings of the International Spring Seminar on Electronics Technology, 2017, doi: 10.1109/ISSE.2017.8000992. [12] Ganev B., Nikolov D., Marinov M. B., Performance evaluation of MEMS pressure sensors. 11th National Conference with International Participation, ELECTRONICA 2020 - Proceedings, 2020, doi: 10.1109/ELECTRONICA50406.2020.9305140. [13] Vitliemov V., Ivanov I., Robust-trajectory optimal synthesis of spread macro-particles. Jorn. “Mechanics of machines”, year XXII, book 2, 2014, ISSN 0861-9727, TU-Varna, pp. 3- 7, (in Bulgarian) |
