Научен доклад ID 2119 : 2021/3
ЕФЕКТ НА СИНХРОНИЗАЦИЯТА ВЪРХУ ЕДНА СИСТЕМА ОТ HOPF-LANGFORD ТИП

Светослав Г. Николов

В тази статия е изследвано качествено и числено динамичното поведение на една 3D автономна дисипативна нелинейна система от Хопф-

Лангфордов тип. Показано е, че 3D нелинейната оригинална система може да бъде разделена на подсистеми от синхронизационен вид водеща-подчинена, ако се включи енергията на системата. На базата на пресмятането на първата Ляпунова величина

за водещата система, правим опит да дадем обща рамка (от гледна точка на бифуркационната теория) за разбирането на структурната устойчивост и бифуркационно поведение на оригиналната система. Също така е изследван ефектът на синхронизиране върху динамиката на оригиналната система чрез числени симулации.


анализ синхронизация нелинейна динамика система на Hopf-Langfordanalysis synchronization nonlinear dynamics Hopf-Langford systemСветослав Г. Николов

BIBLIOGRAPHY

[1] Guckenheimer, J., Holmes, Ph., Nonlinear oscillations, Dynamical systems, and Bifurcations of vector fields. Springer, NY, 2002.

[2] Neimark, Yu., Landa, P., Stochastic and chaotic oscillations, Kluwer Academic Press, Dordrecht, 1992.

[3] Shilnikov L., A. Shilnikov, D. Turaev, L. Chua, Methods of Qualitative Theory in Nonlinear Dynamics, Part II, World Scientific, London, 2001.

[4] Phillipson, P., Schuster, P., Analytics of bifurcation, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 8, 471-482, 1998.

[5] Nikolov, S., First Lyapunov value and bifurcation behaviour of specific class threedimensional systems, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 14(8), 2811-2823, 2004.

[6] Mosekilde, E., Mastrenko, Y., Postnov, D., Chaotic synchronization. Application for living systems. World Scientific, Singapore, 2002.

[7] Pikovsky, A., Rosenblum, M., Kurths, J., Synchronization, a universal concept in nonlinear science. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. E x1 VII-6

[8] Tokuda, I., Kurths, J., Rosa, E., Learning phase synchronization from nonsynchronized chaotic regimes, Physical Review Letters, 88(1), 014101, 2002.

[9] Gonchenko, S., Shilnikov, L., Turaev, D., Dynamical phenomena in systems with structurally unstable Poincare homoclinic orbits, Chaos, 6, 15-31, 1996.

[10] Smale, S., Structurally stable systems are not dense, Amer. J. Math., 88, 491-496, 1966.

[11] Smale, S., Dynamical systems and turbulence. Springer, Berlin, 1977.

[12] Andronov A., A. Witt, S. Chaikin, Theory of Oscillations. Addison-Wesley, Reading, MA, 1966.

[13] Bautin, N., Leontovich, E., Methods and approaches for investigation of two dimensional dynamical systems, Nauka, Moscow, 1976.

[14] Bautin, N. Behaviour of dynamical systems near the boundary of stability. Nauka, Moscow, 1984.

[15] Nikolov, S., Petrov, V., New results about route to chaos in Rossler system, Int. J. of Bifurcation and Chaos, vol. 14(1), 293-308, 2004.

[16] Leonov, G., Kuznetsov, N., Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractors in Chua circuits, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 23(1), 1330002, 2013.

[17] Hopf, E., A mathematical example displaying features of turbulence, Commun. Pur. Appl. Math., 1, 303-322, 1948.

[18] Langford, W., Periodic and steady-state mode interactions lead to tori, SIAM J. Appl. Math., 37(1), 22-48, 1979.

[19] Hassard, B., Kazarinoff, N., Wan, Y., Theory and applications of Hopf bifurcation. CUP Archive, Cambridge, 1981.

[20] Nikolov, S., Bozhkov, B., Bifurcations and chaotic behaviour on the Lanford system, Chaos, Solitons & Fractals, 21(4), 803-808, 2004.

[21] Guo, G., Wang, X., Lin, X., Wei, M., Steady-state and Hopf bifurcations in the Langford ODE and PDE systems, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 34, 343-362, 2017.

[22] Yang, Q., Yang, T., Complex dynamics in a generalized Langford system, Nonlinear Dynamics, 91(4), 2241-2270, 2018.

[23] Nikolov, S., Vassilev, V., Completely integrable dynamical systems of Hopf-Langford type, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 92, art. No 105464, 2021.

[24] Pecora, L., Carroll, T., Synchronization in chaotic systems, Phys. Rev. Lett., 64(8), 821- 824, 1990.

[25] Arrowsmith, D., Place, C., Dynamical systems. Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapman & Hall, 1992.

 

 

 

Този сайт използва "бисквитки", които са необходими за правилното функциониране на сайта. Чрез тях ние Ви осигуряваме максимално потребителско преживяване.

Приемам всички бисквитки
Политика за бисквитките