RU
EN
|
Научен доклад ID 1840 : 2019/3
ДИНАМИКА НА ЕДНА ХАМИЛТОНОВА СИСТЕМА С ЧЕТИРИ СТЕПЕНИ НА СВОБОДА
Светослав Николов Васил Златанов През последните години се наблюдава засилен интерес към високо размерни автономни хамилтонови системи. В тади статия, ние изследваме динамиката на една хамилтонова система с четири степени на свобода. На основата на направения качествен анализ ние получаваме, че тази система има една цяла равнина от неусточиви фиксирани точки и следователно е възможна появата на хаотично поведение.
хамилтонова система нелинейност неинтегруемост хаосHamiltonian system nonlinearity nonintegrability chaosСветослав Николов Васил Златанов BIBLIOGRAPHY [1] Arnold, V., Kozlov, V., Neishtadt, A., Mathematical aspects of classical and celestial mechanics, 3rd. edition, Springer, NY, 2006. [2] Skokos, Ch., On the stability of periodic orbits of high dimensional autonomous Hamiltonian systems, Physica D, vol. 159, pp. 155-179, 2001. [3] Bountis, T., Skokos, H., Complex Hamiltonian dynamics, Springer, NY, 2012. [4] Nikolov, S., Zaharieva, D., Dynamical behaviour of compound elastic pendulum, MATEC Web of Conferences, vol. 145, art. No 01003, 10 pages, 2018. [5] Arnold, V., Mathematical methods of classical mechanics. Springer-Verlag, NY, 1978. [6] Vilasi, G., Hamiltonian dynamics. World Scientific, Singapore, 2001. [7] Wiggins, S., Global bifurcations and chaos. Analytical methods. Springer-Verlag, NY, 1988. [8] Arrosmith, D., Place, C., Dynamical systems. Differential equations, maps and chaotic behaviour. Chapman & Hall, London, 1992. [9] Nikolov, S., Estimating of bifurcations and chaotic behaviour in a four-dimensional system, J. of the Calcutta Math. Society, vol. 2, No 1, pp. 17-28, 2006. [10] Ovsyannikov, I., Shilnikov, L., On systems with a saddle-focus homoclinic curve, Math. Sbornik, vol. 130(172), No 4(8), pp. 552-570, 1986. [11] Harterich, J., Cascades of reversible homoclinic orbits to a saddle-focus equilibrium, Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 112, No 1-2, pp. 187-200, 1998. |
