КИНЕМАТИКА НА ПСЕВДО ТРАНСЛАЦИОННО ДВИЖЕНИЕ НА ТВЪРДО ТЯЛО
Научен доклад ID 1417 : 2017/1
КИНЕМАТИКА НА ПСЕВДО ТРАНСЛАЦИОННО ДВИЖЕНИЕ НА ТВЪРДО ТЯЛО

Анастас Иванов Иванов

В статията се въвежда понятието псевдо транслационно движение за свободно идеално твърдо тяло (от гръцки език ψευδο – лъжа). Приема се, че това движение представлява частен случай на негово общо движение, но с много малко завъртане около избран полюс. Кинематиката на псевдо транслационното движение притежава някои специфични особености, които се дефинират в настоящата работа. Тя улеснява разработването на съответната динамика, и по-конкретно, на малките пространствени трептения на твърдото тяло.
Известно е, че при изучаване на сферичното движение на едно идеално твърдо тяло, по традиция, се използват Ойлерови ъгли. (Leonhard Euler, 1707-1783). С тях се описва и сферичната компонента от общото движение на дадено твърдо тяло. Тези ъгли имат много предимства. Те са особено подходящи за Небесната механика. Когато, обаче, се разглеждат редица технически приложения и задачи, като движения на транспортни средства, например локомотиви, вагони, автомобили, кораби, самолети и други, по-удачно е да се използват Карданови ъгли. (Girolamo Cardano, 1501-1576). Те са много подходящи и при изучаване на малките пространствени трептения на твърдо тяло около равновесно му положение. Именно това е същността на настоящата работа. Извършена е конкретна линеаризация на матриците на преход и ъгловата скорост, които описват сферичната компонента от общото движение на дадено твърдо тяло. Накрая се достига до крайната цел на изследването – дефиниране на закона на псевдо транслационното движение. Изследването се провежда в матрична форма.

open/download as PDF
кинематика общо движение идеално твърдо тяло псевдо транслационно движение линеаризация Карданови ъгли матрици на преход ъглова скорост закон на движение.kinematics general motion ideal rigid body pseudo translation linearization Cardan’s anАнастас Иванов ИвановBibliography

[1] Ангелов Ил., Матрична механика – Кинематика, Издателство „Авангард Прима”, София, 2008 г.

[2] Бъчваров Ст., Николов Св., Златанов, Механика III (Аналитична механика), Академично изд. на Аграрния университет, Пловдив, 2016 г.

[3] Василев Д., Иванов А. Теоретична механика, Издателство на ВТУ „Тодор Каблешков”, София, 2008 г., 2014 г.

[4] Иванов А. Теоретична механика – Кинематика в матрична форма, издателство „Авангард Прима”, София, 2012 г.

[5] Колев П., Методи за динамичен анализ, Издателство на ВТУ „Тодор Каблешков”, София, 2006 г.